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橢圓外一點到橢圓上最短距離求法

發布者: 橢圓管廠家 發布時間:2019/11/27 閱讀:210
該點必然是以橢圓外一點O(m,n)為圓心的圓并且與橢圓相切的切點(或者說有公切線)
設切點為P(asint,bcost),那么切線的斜率為k1 = -a/b tant (這里用求導數得斜率)
該點與O(m,n)的直線的斜率為 k2 = (n-bcost) / (m-sint)
由于OP與切線垂直,那么k1*k2 = -1
所以a/b * tant *(n-bcost) / (m-sint) = 1
利用這個方程從理論上可以得到t的精確解,但實際上對于一般的m和n,方程是無法求出精確解的,只能求出近似解(貌似展開后得到的是一個一元四次方程,利用求根公式求出的解也沒多大的實際意義橢圓管http://www.yxggjg.com/)。

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